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Côte :02-06-018

Cet ouvrage présente les concepts de base pour la modélisation des milieux continus classiques, fluides et solides (tenseurs cartésiens, cinématique, dynamique, thermodynamique, lois de comportement, lois des fluides classiques newtoniens,

mécanique des solides et mécanique des fluides newtoniens). Des exemples d’applications simples permettent d’obtenir des solutions analytiques qui illustrent la puissance de la modélisation ainsi proposée. Chaque chapitre propose une série d’exercices et des annexes donnent les compléments nécessaires pour suivre l’ouvrage et résoudre les problèmes. Clair et pédagogique, cet ouvrage s’adresse plus particulièrement aux étudiants de deuxième et troisième cycle en mécanique, mathématique, physique, ainsi qu’aux ingénieurs, physiciens et scientifiques qui souhaitent acquérir les principes de base de la mécanique des milieux continus.

 

Sommaire

  • Avant-propos
  • Chapitre 1 Tenseurs cartésiens – Introduction – Algèbre vectorielle – Algèbre tensorielle – Analyse tensorielle – Exercices
  • Chapitre 2 Cinématique des milieux continus – Introduction – Corps, con gurations et mouvement – Descriptions matérielle et spatiale – Vitesse, dérivée matérielle et accélération – Trajectoires, lignes de courant et lignes d'émission – Equations de la cinématique du mouvement du corps rigide – Gradient et tenseurs de déformation – Déformations homogènes – Petits déplacements et tenseur de déformation infinitésimale – Gradient de vitesse et tenseurs associés – Objectivité des quantités cinématiques – Exercices
  • Chapitre 3 Dynamique des milieux continus – Introduction – Théorème du transport de Reynolds – Conservation de la masse – Forces volumiques, forces de contact et postulat de Cauchy – Conservation de la quantité de mouvement et du moment cinétique – Théorème de Cauchy. Equation du mouvement pour un milieu continu – Propriétés du tenseur de contrainte de Cauchy – Etats de contrainte simplifiés – Tenseurs des contraintes de Piola-Kirchhoff – Exercices
  • Chapitre 4 Energétique – Introduction – Conservation de l'énergie – Conservation de l'énergie mécanique en représentation matérielle – Interprétation des lois de conservation par le premier principe – Notion d'entropie – Second principe de la thermodynamique – Exercices
  • Chapitre 5 Lois de comportement : principes de base – Introduction – Principes généraux – Conséquence du principe d'action locale – Equations thermomécaniques de comportement – Définition d'un solide et d'un fluide – Principe de mémoire régulière – Exercices
  • Chapitre 6 Lois de comportement classiques – Introduction – Fluides simples – Fluides classiques ou uides visqueux newtoniens – Milieux élastiques isothermes isotropes – Matériaux hyperélastiques – Elasticité linéaire infinitésimale – Conduction de la chaleur – Second principe de la thermodynamique pour les fluides visqueux – Thermodynamique du gaz idéal – Second principe de la thermodynamique pour les milieux élastiques classiques – Thermoélasticité – Exercices
  • Chapitre 7 Introduction à la mécanique des solides – Introduction – Equations fondamentales de l'élastostatique linéaire – Elasticité plane linéaire isotrope – Méthodes de solution en élasticité linéaire – Propagation d'ondes dans un milieu élastique linéaire – Exercices
  • Chapitre 8 Introduction à la mécanique des uides newtoniens – Introduction – Considérations physiques sur les écoulements laminaires et turbulents – Considérations physiques sur les ecoulements de fluide compressible – Equations de Navier-Stokes – Forme adimensionnelle des équations de Navier-Stokes – Conditions initiales et aux limites – Solution exactes des equations de Navier-Stokes – Ecoulements lents – Vorticité et cinématique du tourbillon – Equation dynamique du tourbillon – Equation du tourbillon pour le fluide visqueux newtonien – Equation de la circulation – Equation du tourbillon pour le fluide parfait – Equation de Bernoulli – Ondes acoustiques – Ecoulement stationnaire irrotationnel et isentropique d'un fluide parfait compressible – Exercices
  • Annexes
  • Liste des symboles
  • Suggestions pour la resolution des exercices
  • Bibliographie
  • Index

 

 

 

 

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